{"id":19118,"date":"2021-08-23T10:49:33","date_gmt":"2021-08-23T10:49:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.africa-press.net\/burkina-faso\/politique\/pourquoi-les-mathematiques-sont-si-complexes"},"modified":"2021-08-26T19:42:57","modified_gmt":"2021-08-26T19:42:57","slug":"pourquoi-les-mathematiques-sont-si-complexes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.africa-press.net\/burkina-faso\/toutes-les-actualites\/pourquoi-les-mathematiques-sont-si-complexes","title":{"rendered":"Pourquoi les math\u00e9matiques sont si complexes"},"content":{"rendered":"

Africa-Press<\/a> – Burkina Faso<\/a>. <\/strong><\/span>Les chiffres sont \u00e0 l’origine de certaines des d\u00e9couvertes scientifiques les plus importantes et ont chang\u00e9 la fa\u00e7on de voir l’univers.<\/b><\/p>\n

Mais notre r\u00e9alit\u00e9 physique est-elle aussi math\u00e9matique ?<\/p>\n

Pense \u00e0 Neptune. Pourquoi ? Parce qu’\u00e0 premi\u00e8re vue, elle est invisible. M\u00eame avec un bon t\u00e9lescope.<\/p>\n

Situ\u00e9e \u00e0 4,3 milliards de kilom\u00e8tres de la Terre, la huiti\u00e8me plan\u00e8te de notre syst\u00e8me solaire ne semble gu\u00e8re plus qu’un petit point blanc dans notre ciel.<\/p>\n

C’est pourquoi les plan\u00e8tes les plus proches de la Terre, comme V\u00e9nus ou Mars – qui brillent si fort dans le ciel nocturne – nous \u00e9tonnent depuis l’antiquit\u00e9.<\/p>\n

En revanche, nous n’avons appris l’existence de Neptune qu’au XIXe si\u00e8cle.<\/p>\n

Sa d\u00e9couverte n’en est pas moins doublement significative.<\/p>\n

Uranus et Neptune<\/b><\/p>\n

Ce n’\u00e9tait pas seulement que nous avions trouv\u00e9 un nouveau voisin, mais \u00ab\u00a0Neptune a marqu\u00e9 l’exploration du syst\u00e8me solaire, parce qu’on ne l’a pas trouv\u00e9 en regardant le ciel avec nos yeux ou \u00e0 l’aide d’un t\u00e9lescope\u00a0\u00bb, dit Lucie Green, astrophysicienne au Mullard Space Science Laboratory du University College London.<\/p>\n

Neptune a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 gr\u00e2ce aux math\u00e9matiques.<\/p>\n

Au XIXe si\u00e8cle, les lois de la gravit\u00e9 de Newton \u00e9taient bien comprises et, avec elles, les orbites des plan\u00e8tes autour du Soleil pouvaient \u00eatre pr\u00e9dites.<\/p>\n

Sauf celle d’Uranus, dont on a constat\u00e9 qu’elle s’\u00e9cartait l\u00e9g\u00e8rement de la trajectoire pr\u00e9vue.<\/p>\n

\u00c0 l’\u00e9poque, c’\u00e9tait la plan\u00e8te la plus \u00e9loign\u00e9e du Soleil et certains scientifiques sp\u00e9culaient que les lois de la gravit\u00e9 de Newton pourraient ne pas fonctionner \u00e0 une si grande distance.<\/p>\n

Mais d’autres s’appuyaient sur les math\u00e9matiques, ce qui les amenait \u00e0 penser qu’il devait y avoir un objet massif \u00e0 proximit\u00e9 modifiant le chemin d’Uranus autour du Soleil.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Ils ont calcul\u00e9 quoi, comment et o\u00f9. Et lorsqu’ils ont tourn\u00e9 le t\u00e9lescope vers la zone indiqu\u00e9e par les math\u00e9matiques, la plan\u00e8te a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9e\u00a0\u00bb, explique Green..<\/p>\n

La d\u00e9couverte de Neptune est entr\u00e9e dans l’histoire comme preuve que les math\u00e9matiques ne sont pas invent\u00e9es, mais existent.<\/p>\n

Et c’est pr\u00e9cis\u00e9ment ce qui a intrigu\u00e9 un auditeur de l’\u00e9mission CrowdScience de la BBC, Sergio Huarcaya, du P\u00e9rou.<\/p>\n

\u00ab\u00a0De Galil\u00e9e, qui pouvait pr\u00e9dire la vitesse d’une balle descendant une pente, \u00e0, par exemple, l’existence du boson de Higgs, qui a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9dit avec les math\u00e9matiques avant que la particule ne soit trouv\u00e9e dans la r\u00e9alit\u00e9, ce pouvoir de pr\u00e9dire l’existence des choses qui n’ont pas \u00e9t\u00e9 vues me semble incroyable,\u00a0\u00bb \u00e9crit-il.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les math\u00e9matiques sont-elles un mod\u00e8le, une description, une m\u00e9taphore de la r\u00e9alit\u00e9… ou sont-elles la r\u00e9alit\u00e9 elle-m\u00eame ?\u00a0\u00bb<\/p>\n

Sergio n’est pas seul.<\/p>\n

Les philosophes r\u00e9fl\u00e9chissent \u00e0 ces id\u00e9es depuis des milliers d’ann\u00e9es.<\/p>\n

Et la question reste une cause de profond d\u00e9saccord.<\/p>\n

D\u00e9couvrez aussi ce jeune Ivoirien qui a cr\u00e9\u00e9 des \u00e9mojis africains:<\/b><\/p>\n

Il n’y a pas de g\u00e2teau n\u00e9gatif<\/b><\/p>\n

Il est presque certain que les humains ont commenc\u00e9 \u00e0 jouer avec les math\u00e9matiques pour des raisons mat\u00e9rielles, comme compter et mesurer les choses, alors commen\u00e7ons par l\u00e0.<\/p>\n

Prenons l’exemple d’un g\u00e2teau.<\/p>\n

Les math\u00e9matiques peuvent nous dire toutes sortes de choses sur ce g\u00e2teau : ses dimensions, son poids, comment le diviser – tout cela est tr\u00e8s tangible.<\/p>\n

Et le g\u00e2teau peut nous montrer que les math\u00e9matiques peuvent aller l\u00e0 o\u00f9 la r\u00e9alit\u00e9 n’arrive pas.<\/p>\n

Si vous mangez un tiers du g\u00e2teau, il vous en reste deux tiers.<\/p>\n

Pour l’instant, tout va bien. Et si vous continuez \u00e0 manger un autre tiers et un autre, vous n’avez plus rien.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Nous d\u00e9crivons les contours mentaux des anciens\u00a0\u00bb, dit Alex Bellos, auteur de livres math\u00e9matiques.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Ils ont utilis\u00e9 des maths pratiques pour mesurer et compter, et ils n’ont pas eu le temps de faire des nombres n\u00e9gatifs.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Si votre concept de la r\u00e9alit\u00e9 consiste en des objets que vous pouvez mesurer ou compter, il est difficile d’imaginer quoi que ce soit de moins que z\u00e9ro.<\/p>\n

De la dette et des \u00e9l\u00e9ments n\u00e9gatifs<\/b><\/p>\n

D\u00e8s que vous mangez les miettes du g\u00e2teau, c’est fini : il n’y a pas de g\u00e2teau n\u00e9gatif.<\/p>\n

Cependant, dit Bellos, il y a un domaine dans lequel on utilise des chiffres n\u00e9gatifs et il est tout \u00e0 fait naturel d’y penser.<\/p>\n

Bellos parle d’argent : \u00ab\u00a0tu peux avoir de l’argent, mais tu peux aussi devoir de l’argent.\u00a0\u00bb<\/p>\n

\u00ab\u00a0La premi\u00e8re utilisation pratique de chiffres n\u00e9gatifs \u00e9tait dans le contexte des comptes et des dettes.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Si vous devez 5 $ et que je vous donne ce montant, vous aurez 0 $. C’est une r\u00e9alit\u00e9 qui commence par des chiffres n\u00e9gatifs.<\/p>\n

Aujourd’hui, il est difficile de penser aux math\u00e9matiques sans elles, et pas seulement en termes d’endettement.<\/p>\n

Jusqu’\u00e0 pr\u00e9sent, nous restons enracin\u00e9s dans la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n

Mais il y a des choses \u00e9tranges qui arrivent quand on joue avec des chiffres n\u00e9gatifs.<\/p>\n

\u00c9nigme gigantesque<\/b><\/p>\n

Si vous en multipliez deux, le r\u00e9sultat est un nombre positif.<\/p>\n

Donc -1 x -1 = 1, et cela apporte avec lui une v\u00e9ritable \u00e9nigme.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Si vous commencez \u00e0 jouer avec des \u00e9quations qui ont \u00e0 la fois des nombres n\u00e9gatifs et positifs, vous y arriverez :<\/p>\n

\u00ab\u00a0Qu’est-ce que c’est que \u00e7a ? Comment allez-vous trouver quelque chose qui, \u00e0 l’\u00e9querre, \u00e9quivaut \u00e0 -1 ! s’exclame Bellos.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Il ne peut s’agir d’un nombre positif, parce que lorsque vous les quadrillez – ou les multipliez par eux-m\u00eames – le r\u00e9sultat est un nombre positif ; il ne peut pas non plus s’agir d’un nombre n\u00e9gatif, pour la m\u00eame raison \u00ab\u00a0, dit-il.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Quand on en est arriv\u00e9 l\u00e0 pour la premi\u00e8re fois, les gens ont trouv\u00e9 \u00e7a absurde.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Mais, peu \u00e0 peu, les math\u00e9maticiens ont dit : \u00ab\u00a0Oui, c’est absurde, mais quand je l’utilise dans mon travail, j’obtiens la bonne r\u00e9ponse. Laissons aux philosophes le soin de d\u00e9terminer ce que cela peut \u00eatre. Nous, les math\u00e9maticiens, nous avons besoin de r\u00e9ponses et, si cela nous aide \u00e0 les trouver, c’est tr\u00e8s bien.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Et nous venons de quitter la r\u00e9alit\u00e9\u2026mais, en tout cas, les math\u00e9matiques servent encore \u00e0 l’expliquer.<\/p>\n

L’imaginaire<\/b><\/p>\n

La racine carr\u00e9e de -1 est appel\u00e9e un \u00ab\u00a0nombre imaginaire\u00a0\u00bb, ce qui est un nom terrible parce qu’il donne l’impression que les math\u00e9matiques \u00e9taient r\u00e9elles et sont soudainement devenues imaginaires,\u00a0\u00bb d\u00e9clare Bellos.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Non, les math\u00e9matiques sont imaginaires depuis le d\u00e9but. Nous pouvons parler de trois g\u00e2teaux, mais ce que nous voyons, ce sont des g\u00e2teaux, nous ne voyons pas \u00ab\u00a0trois\u00a0\u00bb : trois est une abstraction\u00a0\u00bb, souligne-t-il.<\/p>\n

\u00ab\u00a0C’est la m\u00eame chose que quand on a des nombres imaginaires. Cela semble compl\u00e8tement fou, mais une fois que vous commencez \u00e0 comprendre comment ils s’adaptent, c’est tellement logique. Et le comportement de ce que nous appelons des nombres r\u00e9els, avec des nombres imaginaires – \u00e0 ce que nous appelons des nombres complexes, est un langage brillant pour d\u00e9crire des choses comme la rotation.\u00a0\u00bb<\/p>\n

\u00ab\u00a0De nos jours, la racine carr\u00e9e de -1 est aussi r\u00e9elle que -1 elle-m\u00eame, m\u00eame si elle est aussi difficile \u00e0 comprendre pour nous que l’\u00e9tait -1 pour nos anc\u00eatres\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Ne vous inqui\u00e9tez pas<\/b><\/p>\n

Si vous \u00eates perdu, ne vous inqui\u00e9tez pas – continuez \u00e0 lire et tout sera vraiment clair.<\/p>\n

Les nombres complexes permettent de trouver des solutions \u00e0 certaines \u00e9quations qui n’ont pas de solutions en nombres r\u00e9els.<\/p>\n

Ils sont incroyablement pratiques pour comprendre la r\u00e9alit\u00e9 et fonctionnent comme un outil dans presque tout ce qui implique une rotation ou des vagues.<\/p>\n

Ils sont utilis\u00e9s en g\u00e9nie \u00e9lectrique, dans les radars, dans les images m\u00e9dicales et peuvent \u00eatre utilis\u00e9s pour comprendre le comportement des particules subatomiques.<\/p>\n

Mais comment se fait-il que quelque chose qui semble n’exister que dans les r\u00eaves math\u00e9matiques finisse par \u00eatre si utile dans le monde r\u00e9el ?<\/p>\n

Pour certains, comme le physicien hongrois du XXe si\u00e8cle Eugene Wigner, c’est presque un miracle.<\/p>\n

Wigner a fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 des nombres complexes dans un essai influent de 1960 intitul\u00e9 \u00ab\u00a0The unreasonable effectiveness of mathematics in the physical sciences\u00a0\u00bb (L’efficacit\u00e9 d\u00e9raisonnable des math\u00e9matiques dans les sciences physiques).<\/p>\n

Efficacit\u00e9 d\u00e9raisonnable<\/b><\/p>\n

Mais si les math\u00e9matiques sont con\u00e7ues par les humains pr\u00e9cis\u00e9ment pour d\u00e9crire la r\u00e9alit\u00e9, n’est-il pas logique qu’elles servent \u00e0 le faire ? Qu’y a-t-il de d\u00e9raisonnable \u00e0 cela ?<\/p>\n

Tournons-nous vers quelqu’un qui se d\u00e9place entre les domaines de la philosophie et des math\u00e9matiques : une experte en philosophie de la physique, Eleanor Knox.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Il est vrai que, si nous avons invent\u00e9 les math\u00e9matiques pour nous aider \u00e0 comprendre les syst\u00e8mes physiques, il est tr\u00e8s logique qu’il le fasse. Mais les math\u00e9matiques ne semblent pas s’\u00eatre d\u00e9velopp\u00e9es de cette fa\u00e7on\u00a0\u00bb, explique-t-elle.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Il y a de nombreux cas o\u00f9 les math\u00e9maticiens ont fait quelque chose juste parce qu’ils s’y int\u00e9ressent, et il s’av\u00e8re que c’est exactement ce dont on a besoin \u00e0 un moment donn\u00e9 pour une d\u00e9couverte cruciale en physique.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Un exemple c\u00e9l\u00e8bre est la g\u00e9om\u00e9trie non euclidienne\u00a0\u00bb, dit Knox, se r\u00e9f\u00e9rant \u00e0 une branche de la g\u00e9om\u00e9trie dans laquelle de nombreux math\u00e9maticiens ont travaill\u00e9 \u00e0 la fin du XIXe si\u00e8cle, surtout parce qu’ils trouvaient cela int\u00e9ressant.<\/p>\n

\u00ab\u00a0On pensait que notre monde entier pouvait \u00eatre d\u00e9crit avec la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne, celle que l’on apprend \u00e0 l’\u00e9cole. Les r\u00e8gles pour un angle droit, que les angles d’un triangle totalisent 180 degr\u00e9s, par exemple.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Les math\u00e9maticiens des ann\u00e9es 1800 n’\u00e9taient pas en train de d\u00e9molir la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne.<\/p>\n

Ils exploraient simplement, et ont trouv\u00e9 des structures math\u00e9matiques int\u00e9ressantes.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Au XXe si\u00e8cle, alors qu’Albert Einstein avait besoin d’une th\u00e9orie pour d\u00e9crire les r\u00e8gles de l’espace et du temps de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, ce qui l’aidait \u00e9tait la g\u00e9om\u00e9trie non euclidienne – il n’aurait pas r\u00e9ussi sans elle\u00a0\u00bb, ajoute Knox.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Ces jours-ci, nous pensons que le monde a la structure de cette g\u00e9om\u00e9trie qui \u00e9tait autrefois \u00e9trange, mais aucun des math\u00e9maticiens qui ont commenc\u00e9 \u00e0 travailler sur elle a pr\u00e9dit cette d\u00e9couverte particuli\u00e8re,\u00a0\u00bb conclut le philosophe.<\/p>\n

De tels cas nous font penser que, si ce n’est miraculeux, le rapport des math\u00e9matiques \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 est au moins \u00e9tonnant.<\/p>\n

La r\u00e9alit\u00e9 fondamentale<\/b><\/p>\n

Alors que la physique moderne progresse, il est difficile pour ceux d’entre nous qui sommes de simples mortels de comprendre la complexit\u00e9 des math\u00e9matiques et l’\u00e9trange r\u00e9alit\u00e9 qu’elles d\u00e9crivent.<\/p>\n

Mais ce n’est peut-\u00eatre pas surprenant : il n’y a aucune raison pour que la r\u00e9alit\u00e9 quotidienne que nous pouvons percevoir avec nos sens soit la r\u00e9alit\u00e9 fondamentale de l’univers.<\/p>\n

Ce qui est surprenant, c’est qu’avec les math\u00e9matiques, il semble possible d’explorer beaucoup plus que nos sens ne le permettent.<\/p>\n

Cependant, dans la recherche d’une r\u00e9alit\u00e9 fondamentale, les math\u00e9matiques atteindront-elles une limite dans leur capacit\u00e9 \u00e0 la d\u00e9crire ?<\/p>\n

\u00ab\u00a0Le XXe si\u00e8cle nous a donn\u00e9 deux de nos th\u00e9ories physiques les plus r\u00e9ussies : celle de la m\u00e9canique quantique (le monde \u00e0 l’\u00e9chelle de l’ultra-petit, des atomes et des sous-atomes) et celle de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, dit Knox.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Il s’av\u00e8re que faire fonctionner les math\u00e9matiques de ces deux th\u00e9ories ensemble est incroyablement compliqu\u00e9.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Nous n’avons pas de cadre coh\u00e9rent pour comprendre comment ces deux th\u00e9ories peuvent exister dans le m\u00eame monde – comment elles peuvent d\u00e9crire la m\u00eame r\u00e9alit\u00e9 \u00ab\u00a0, poursuit-elle.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Vous devez faire face \u00e0 des niveaux de complexit\u00e9 \u00e9poustouflants sans pouvoir, pour l’instant, relier ce que vous pensez \u00e0 des exp\u00e9riences.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Cependant, comme nous l’avons vu pr\u00e9c\u00e9demment, beaucoup de choses ont commenc\u00e9 comme ceci : une id\u00e9e \u00e0 la recherche de sa fonction pratique.<\/p>\n

Mais peut-\u00eatre sommes-nous arriv\u00e9s \u00e0 une limite ?<\/p>\n

\u00ab\u00a0\u00c0 ce stade, on pourrait peut-\u00eatre conclure que, jusqu’\u00e0 pr\u00e9sent, nous avons eu beaucoup, beaucoup de chance que les math\u00e9matiques d\u00e9crivent notre univers \u00ab\u00a0, indique Knox.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Une autre option est de penser que les math\u00e9matiques d\u00e9crivent des plaques du monde, pas son int\u00e9gralit\u00e9.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Ou que comprendre le monde dans son ensemble est vraiment compliqu\u00e9.<\/p>\n

Ou que les math\u00e9matiques sont diaboliquement compliqu\u00e9es et trop compliqu\u00e9es pour nous, ou que nous ne l’avons pas encore compris mais que nous finirons par le comprendre \u00ab\u00a0, dit-elle.<\/p>\n

Une grande diff\u00e9rence<\/b><\/p>\n

Peut-\u00eatre ne devrait-il pas nous surprendre qu’il est parfois diablement difficile de faire co\u00efncider les lois des math\u00e9matiques avec les lois de la r\u00e9alit\u00e9 physique.<\/p>\n

Apr\u00e8s tout, ce ne sont pas les m\u00eames.<\/p>\n

Comme l’a dit Einstein : \u00ab\u00a0plus ils se r\u00e9f\u00e8rent \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9, plus les lois math\u00e9matiques deviennent incertaines ; et plus ils sont certains, moins ils se r\u00e9f\u00e8rent \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9\u00a0\u00bb, explique Knox.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les math\u00e9matiques ont une caract\u00e9ristique particuli\u00e8re : elles sont absolument vraies ou fausses. Si je prouve quelque chose en math\u00e9matiques, personne ne peut en douter.\u00a0\u00bb<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les lois physiques ne sont pas comme \u00e7a. C’est l’une des grandes distinctions. Nous avons souvent eu tort avec nos lois. Les lois de Newton sont belles, \u00e9l\u00e9gantes et dans certains cas valides, mais elles ne sont pas toute la v\u00e9rit\u00e9. Il ne fait aucun doute qu’\u00e0 l’avenir, il sera prouv\u00e9 que les lois d’Einstein sont \u00e9galement approximatives\u00a0\u00bb, pr\u00e9dit le philosophe de la physique.<\/p>\n

D\u00e9couvert ou invent\u00e9 ?<\/b><\/p>\n

D’o\u00f9 viennent les math\u00e9matiques ?<\/p>\n

C’est une question pour un math\u00e9maticien.<\/p>\n

Eugenia Cheng est scientifique en r\u00e9sidence \u00e0 l’\u00e9cole de l’Art Institute of Chicago.<\/p>\n

Elle peut r\u00e9pondre si les math\u00e9matiques sont d\u00e9couvertes ou invent\u00e9es.<\/p>\n

\u00ab\u00a0J’ai vraiment l’impression de d\u00e9couvrir des concepts et d’inventer des fa\u00e7ons d’y penser. Quand je fais de la recherche abstraite, j’ai l’impression d’errer dans une jungle abstraite \u00e0 la recherche de choses, puis j’invente une fa\u00e7on de parler et de th\u00e9oriser \u00e0 leur sujet pour pouvoir organiser mes pens\u00e9es et les communiquer, dit-elle.<\/p>\n

Cheng travaille dans le domaine de la Th\u00e9orie des Cat\u00e9gories (parfois appel\u00e9e \u00ab\u00a0math\u00e9matiques des math\u00e9matiques\u00a0\u00bb), qui tente de construire des ponts entre diff\u00e9rents domaines des math\u00e9matiques.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Qu’est-ce qui est r\u00e9el de toute fa\u00e7on ?\u00a0\u00bb<\/b><\/p>\n

Il est difficile de penser \u00e0 quelque chose de plus abstrait, alors nous lui demandons si elle pense que les math\u00e9matiques qu’elle \u00e9tudie sont aussi li\u00e9es \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Quand les gens m’interrogent sur la r\u00e9alit\u00e9, je veux r\u00e9pondre : qu’est-ce qui est r\u00e9el de toute fa\u00e7on ?\u00a0\u00bb<\/p>\n

\u00ab\u00a0Ce que nous appelons \u00ab\u00a0r\u00e9alit\u00e9\u00a0\u00bb sont des hallucinations que nous supposons r\u00e9elles parce que nous avons tous tendance \u00e0 les percevoir de la m\u00eame mani\u00e8re.\u00a0\u00bb<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les gens disent que les chiffres ne sont pas r\u00e9els, parce qu’on ne peut pas les toucher. Mais il y a beaucoup de choses qui sont r\u00e9elles mais que je ne peux pas toucher, comme la faim \u00ab\u00a0, illustre-t-elle.<\/p>\n

\u00ab\u00a0C’est pourquoi je pr\u00e9f\u00e8re parler de choses concr\u00e8tes – celles que nous pouvons toucher et avec lesquelles nous pouvons interagir directement – et de choses abstraites – avec lesquelles nous interagissons dans notre cerveau.<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les maths sont abstraites, mais une id\u00e9e abstraite peut \u00eatre aussi r\u00e9elle qu’autre chose.\u00a0\u00bb<\/p>\n

Qu’est-ce qui est r\u00e9el ?<\/b><\/p>\n

D’une part, on pourrait pr\u00e9tendre que les math\u00e9matiques sont la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n

Pensez, par exemple, \u00e0 notre biologie, qui est bas\u00e9e sur la chimie, qui est essentiellement r\u00e9gie par les lois de la physique… et nous en arrivons aux nombres.<\/p>\n

Ou pensez au ciel bleu, qui s’explique par les longueurs d’onde de la lumi\u00e8re r\u00e9fract\u00e9e… et tout ce qui est des nombres.<\/p>\n

Il semblerait que, si vous creusez assez profond\u00e9ment, la r\u00e9alit\u00e9 physique est math\u00e9matique.<\/p>\n

Cependant, les math\u00e9matiques ne semblent pas \u00eatre en mesure de nous dire quoi que ce soit de significatif sur certaines des choses les plus importantes dans la vie, comme l’amour, la faim ou la morale.<\/p>\n

Nous ne pouvons donc r\u00e9pondre qu’\u00e0 une seule des questions vraiment importantes avec certitude : peut-\u00eatre ne trouverons-nous pas de r\u00e9ponses d\u00e9finitives \u00e0 la question que Sergio Huarcaya a envoy\u00e9e \u00e0 la BBC depuis le P\u00e9rou.<\/p>\n

Eh bien, maintenant nous pouvons dire que nous ne les trouverons certainement pas.<\/p>\n

Mais \u00e7a valait quand m\u00eame le coup de regarder.<\/p>\n

Si vous avez une question sur les sciences, les math\u00e9matiques ou la r\u00e9alit\u00e9, vous pouvez l’envoyer \u00e0 crowdscience@bbc.co.uk<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Africa-Press – Burkina Faso. Les chiffres sont \u00e0 l’origine de certaines des d\u00e9couvertes scientifiques les plus importantes et ont chang\u00e9 la fa\u00e7on de voir l’univers. Mais notre r\u00e9alit\u00e9 physique est-elle aussi math\u00e9matique ? Pense \u00e0 Neptune. Pourquoi ? Parce qu’\u00e0 premi\u00e8re vue, elle est invisible. M\u00eame avec un bon t\u00e9lescope. 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