{"id":85903,"date":"2024-05-03T17:20:49","date_gmt":"2024-05-03T17:20:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.africa-press.net\/burkina-faso\/politique\/soutenance-de-these-de-doctorat-unique-a-luniversite-norbert-zongo-daouda-kabre-eleve-au-grade-de-docteur-en-mathematiques-et-applications-avec-la-mention-tres-honorable"},"modified":"2024-05-03T18:24:07","modified_gmt":"2024-05-03T18:24:07","slug":"soutenance-de-these-de-doctorat-unique-a-luniversite-norbert-zongo-daouda-kabre-eleve-au-grade-de-docteur-en-mathematiques-et-applications-avec-la-mention-tres-honorable","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.africa-press.net\/burkina-faso\/culture-et-art\/soutenance-de-these-de-doctorat-unique-a-luniversite-norbert-zongo-daouda-kabre-eleve-au-grade-de-docteur-en-mathematiques-et-applications-avec-la-mention-tres-honorable","title":{"rendered":"Soutenance de th\u00e8se de doctorat unique \u00e0 l\u2019universit\u00e9 Norbert Zongo : Daouda Kabr\u00e9 \u00e9lev\u00e9 au grade de docteur en math\u00e9matiques et applications avec la mention tr\u00e8s honorable"},"content":{"rendered":"

Africa-Press – Burkina Faso. <\/strong><\/span>\u00ab Sur une classe d\u2019alge\u0300bres ponde\u0301re\u0301es ve\u0301rifiant une identite\u0301 \u0461-polynomiale de degre\u0301 6 \u00bb, c\u2019est sous ce the\u0300me que Daouda Kabre\u0301 a soutenu sa the\u0300se de doctorat en mathe\u0301matiques le mercredi 24 avril 2024 a\u0300 l\u2019universite\u0301 Norbert Zongo. Une the\u0300se re\u0301dige\u0301e sous la direction de Pr Andre\u0301 Conseibo et qui lui a valu a\u0300 l\u2019issue de l\u2019appre\u0301ciation du jury d\u2019e\u0302tre e\u0301leve\u0301 au rang de docteur avec la mention tre\u0300s honorable.<\/b><\/p>\n

Daouda Kabre\u0301 a tente\u0301 de re\u0301pondre a\u0300 la question de savoir dans quel domaine peut-on appliquer ces types d\u2019alge\u0300bres. \u00ab En e\u0301pide\u0301miologie, en agronomie \u00bb Et pour ce faire, il a circonscrit son domaine d\u2019e\u0301tude: \u00ab Nous avons essaye\u0301 de croiser des individus d\u2019une deuxie\u0300me ge\u0301ne\u0301ration aux individus d\u2019une quatrie\u0300me ge\u0301ne\u0301ration. Ce croisement a produit des individus dont le patrimoine ge\u0301ne\u0301tique est un me\u0301lange de celui des deux parents en proportion e\u0301gale \u00bb, a laisse\u0301 entendre l\u2019impe\u0301trant Daouda Kabre\u0301.<\/p>\n

A\u0300 l\u2019issue de la pre\u0301sentation des re\u0301sultats de recherche de l\u2019impe\u0301trant, ainsi que les questions et observations du jury pre\u0301side\u0301 par le Pr Moussa Ouattara, enseignant-chercheur a\u0300 l\u2019universite\u0301 Joseph Ki-Zerbo, Daouda Kabre\u0301 est admis au grade de docteur avec la mention Tre\u0300s honorable. Revenant sur les difficulte\u0301s rencontre\u0301es, le Directeur de the\u0300se et l\u2019impe\u0301trant ont signifie\u0301 qu\u2019elles se trouvaient au de\u0301but surtout dans la recherche de la validation de la classe d\u2019alge\u0300bres pour qu\u2019elle ne soit pas vide.<\/p>\n

Cette the\u0300se de doctorat unique s\u2019inscrit dans le domaine Mathe\u0301matiques et applications dans la spe\u0301cialite\u0301 Alge\u0300bre non associative. Issue du Laboratoire de Mathe\u0301matiques Informatique et Applications (L@MIA) de l\u2019E\u0301cole doctorale sciences et technologies (E\u0301D-ST), cette the\u0300se est consacre\u0301e a\u0300 l\u2019e\u0301tude d\u2019une classe d\u2019alge\u0300bres ponde\u0301re\u0301es commutatives, non ne\u0301cessairement associatives satisfaisant l\u2019identite\u0301 \u03c9-polynomiale 2x2x4=\u03c9(x)2×4+\u03c9(x)4×2.<\/p>\n

De fac\u0327on re\u0301sume\u0301, l\u2019impe\u0301trant a d\u2019abord rappele\u0301 des e\u0301le\u0301ments de base concernant les alge\u0300bres a\u0300 puissances associatives, les alge\u0300bres de Jordan, les alge\u0300bres ponde\u0301re\u0301es, les alge\u0300bres train, les alge\u0300bres de Bernstein et les alge\u0300bres d\u2019e\u0301volution. Il a ensuite, a\u0300 travers des techniques de line\u0301arisation, montre\u0301 que si une alge\u0300bre satisfait une telle identite\u0301, et posse\u0300de un idempotent non nul, alors elle admet une de\u0301composition en somme directe de sous espaces appele\u0301e de\u0301composition de Peirce relative au dit idempotent.<\/p>\n

Puis il a donne\u0301 la structure alge\u0301brique de cette classe d\u2019alge\u0300bres a\u0300 l\u2019aide de cette de\u0301composition de Peirce, en explicitant les produits entre les composantes de Peirce. Des proprie\u0301te\u0301s sont de\u0301termine\u0301es a\u0300 l\u2019aide de cette de\u0301composition et ont permis de mettre en e\u0301vidence des connexions entre cette classe d\u2019alge\u0300bres et d\u2019autres classes d\u2019alge\u0300bres de\u0301ja\u0300 e\u0301tudie\u0301es en the\u0301orie de la ge\u0301ne\u0301tique des populations.<\/p>\n

Daouda Kabre\u0301 a par ailleurs classifie\u0301 cette classe d\u2019alge\u0300bres en dimension quatre, en prouvant d\u2019abord que les dimensions des composantes de Peirce ne de\u0301pendent pas de l\u2019idempotent choisi, et que la dimension infe\u0301rieure a\u0300 quatre ne peut avoir lieu.<\/p>\n

Le doctorant a notamment montre\u0301 que si l\u2019alge\u0300bre ve\u0301rifie strictement l\u2019identite\u0301 2x2x4=\u03c9(x)2×4+\u03c9(x)4×2 alors elle est de l\u2019un des types (2,1,0,1) et (2,1,1,0). Chaque type correspond a\u0300 quatre classes d\u2019alge\u0300bres. Enfin, l\u2019impe\u0301trant a termine\u0301 a\u0300 travers une description des de\u0301rivations ou\u0300 il a donne\u0301 un the\u0301ore\u0300me de caracte\u0301risation a\u0300 l\u2019aide de la de\u0301composition de Peirce de l\u2019alge\u0300bre, une e\u0301tude des automorphismes sous certaines conditions et des repre\u0301sentations de ces alge\u0300bres.<\/p>\n

Notons que le jury e\u0301tait compose\u0301 du Pre\u0301sident, le Pr titulaire Moussa Ouattara de l\u2019universite\u0301 Joseph Ki-Zerbo, des rapporteurs Joseph Bayara, Mai\u0302tre de confe\u0301rences de l\u2019universite\u0301 Nazi Boni, de Ibrahim Nonkane\u0301, Mai\u0302tre de confe\u0301rences de l\u2019universite\u0301 Thomas Sankara, du Directeur de the\u0300se le Pr Andre\u0301 Conseibo de l\u2019universite\u0301 Norbert Zongo et des examinateurs Idrissa Kabore\u0301, Professeur titulaire, universite\u0301 Nazi Boni, Burkina Faso et Arouna Oue\u0301draogo, Mai\u0302tre de confe\u0301rences, universite\u0301 Norbert Zongo. Le pre\u0301sident du jury n\u2019a pas manque\u0301 de saluer les recherches de l\u2019impe\u0301trant: \u00ab Il a mai\u0302trise\u0301 son sujet et il a beaucoup travaille\u0301 \u00bb.<\/p>\n

\u00ab C\u2019est un sentiment de satisfaction \u00bb, s\u2019est re\u0301joui l\u2019impe\u0301trant Daouda Kabre\u0301 au soir de la de\u0301libe\u0301ration des membres du jury. A peine la soutenance termine\u0301e que Dr Daouda Kabre\u0301 a de\u0301ja\u0300 les regards tourne\u0301s vers l\u2019avenir. En effet, il a affirme\u0301 vouloir poursuivre ses recherches car la the\u0300se marque le de\u0301but de la recherche. \u00ab La suite, c\u2019est de poursuivre dans le domaine de la recherche parce que la the\u0300se marque effectivement le de\u0301but de la recherche \u00bb, a-t-il fait savoir. Par ailleurs, Il faut noter que le Dr Daouda Kabre\u0301 a be\u0301ne\u0301ficie\u0301 d\u2019une bourse d\u2019e\u0301tudes doctorales du Projet d\u2019appui a\u0300 l\u2019enseignement supe\u0301rieur (PAES).<\/p>\n\r\n