Et si Pythagore avait tort sur ce qu’est de la “bonne musique” ?

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Et si Pythagore avait tort sur ce qu'est de la
Et si Pythagore avait tort sur ce qu'est de la "bonne musique" ?

Africa-Press – Congo Kinshasa. De nombreux chercheurs ont voulu mettre en équation la beauté dans la musique. Pythagore, philosophe et mathématicien grec du 6e siècle avant notre ère, expliquait que les notes sont consonantes et agréables lorsque leur rapport de fréquence est un ratio de deux entiers.

Plus tard, c’est Hermann von Helmholtz, physiologiste et physicien prussien du 19e siècle, qui associera la dissonance (perception désagréable d’un accord non harmonieux) aux battements sonores, phénomène d’interférence dans laquelle l’amplitude d’un son de haute fréquence varie à une fréquence bien plus faible.

Ces conceptions de la consonance sont remises en question par une collaboration entre l’université de Princeton (États-Unis), l’université de Cambridge (Royaume-Uni) et l’institut Max Planck (Allemagne) pour l’esthétique empirique. Les résultats de cette équipe de recherche sont parus dans la revue Nature Communications en février 2024.

Juger la consonance

Les précédentes études sur la consonance étaient basées sur des intervalles de fréquences discrètes, c’est-à-dire avec des écarts choisis à l’avance, se basant souvent sur l’échelle harmonique occidentale à 12 notes. Dans cette nouvelle étude, un ensemble continu de fréquences a été préféré afin de limiter les biais dans la présentation des échantillons.

Les chercheurs ont donc fait écouter des audios à 235.440 participants (59 % d’hommes), venant des États-Unis et de Corée du Sud et dont l’expérience musicale va de 0 à 55 ans.

Dans les audios, les écarts de fréquences varient continûment de l’unisson (la même note est jouée) à des écarts dépassant l’octave (12 demi-tons), comme on peut l’entendre dans la vidéo ci-dessous. Les maximums de consonance locale sont signifiés par les points rouges.

Crédits: Peter Harisson et al, dans Nature Communications

Durant l’écoute, les participants ont noté en temps réel “l’agréabilité” (terme pris comme synonyme de consonant pour des non-initiés à la musique) du son qu’ils entendaient. Les profils de consonances ont pu être comparés à des modèles classiques et un modèle composite (sorte de mélange des modèles classiques).

Étudier la complexité du son

En plus de chercher à savoir comment l’intervalle de fréquence entre deux sons peut modifier leur consonance, les chercheurs ont voulu déterminer comment le timbre (c’est-à-dire la distribution des fréquences dans un son) influence le profil de consonance.

Pour se conforter dans l’idée que le timbre influence la perception de la consonance, les chercheurs ont réalisé leur protocole avec des sons synthétiques d’instruments. De manière très claire, les consonances ne sont pas les mêmes pour une guitare ou une flûte.

Crédits: Peter Harisson et al, dans Nature Communications

Dans leur première phase, les chercheurs ont également pu comparer les résultats de consonance entre des musiciens entraînés (deux ans d’expérience minimum) et des amateurs. Sur le plan qualitatif, les résultats étaient similaires (les mêmes fréquences sont considérées comme consonantes) mais les musiciens faisaient un distinguo plus clair entre les intervalles dissonants et les consonants.

Étirer le spectre

Pour mieux comprendre les effets du timbre sur la consonance, les chercheurs ont modifié le spectre, distribution des fréquences, dans les sons présentés. Leur première manipulation est le décalage en fréquence des harmoniques d’un son complexe.

Ils ont ainsi remarqué qu’en étirant le spectre (en augmentant les fréquences des harmoniques), le profil de consonance se trouve lui-même étiré, c’est-à-dire que les intervalles consonants sont plus grands que pour un spectre non modifié.

Un phénomène similaire s’observe quand les fréquences des harmoniques sont diminuées, le profil de consonances se trouve écrasé sur des fréquences plus petites.

Les scientifiques ont également voulu comprendre la consonance pour des spectres ne suivant pas l’échelle harmonique occidentale. Ils ont donc utilisé des sons synthétiques de bonang (un instrument traditionnel javanais). Le profil de consonance coïncide avec le gamelan javanais (équivalent de l’échelle harmonique pour la culture javanaise). Ce qui suggère que culturellement la théorie musicale se forme sur les instruments utilisés et non l’inverse.

Crédits: Muthi’ah Zahra, via Wikimedia Commons

Diminuer l’intensité des harmoniques

En plus de la fréquence des harmoniques, les chercheurs ont exploré d’autres aspects du timbre. Ils ont par exemple changé les profils d’amplitude des harmoniques. C’est donc trois timbres différents qu’ils ont comparés: un premier avec les amplitudes qui diminuent très lentement (2 dB – décibels – par octave) puis deux autres avec une diminution plus abrupte (7 et 12 dB par octave).

Ils ont pu ainsi montrer que le modèle de Helmholtz, qui fonctionnait relativement bien pour les décalages de fréquences, ne permet pas de saisir l’évolution de la perception dans ce cas.

Le modèle prédit que la consonance est de plus en plus similaire à mesure que l’atténuation est forte, au point que toute une gamme d’intervalles devient indifférencié. Mais l’expérience montre que la consonance reste bien séparée sur cette gamme, même avec les plus grandes atténuations des harmoniques.

Nous aimons un peu d’imperfection parce que cela donne vie aux sons”

Les chercheurs ont également remarqué dans leur étude de la consonance des accords diatoniques (deux notes) que, contrairement à ce que pensait Pythagore, l’appréciation est accrue lorsque les accords sont légèrement décalés, qu’ils ne sont pas sur l’écart parfait.

“Nous préférons de légères déviations. Nous aimons un peu d’imperfection parce que cela donne vie aux sons, et c’est attrayant pour nous”, a déclaré, dans un communiqué, le co-auteur, Peter Harrison, de la faculté de musique de l’Université de Cambridge et directeur de son Centre pour la musique et les sciences.

Dans un dernier temps, les chercheurs ont pu vérifier que les résultats des accords diatoniques se généralisent aux accords tritoniques. Ces résultats remettent donc en question les présupposés que l’on peut avoir sur la musique, qui ont souvent été biaisés vers la culture musicale occidentale.

“Nos résultats remettent en question l’idée traditionnelle selon laquelle l’harmonie ne peut être qu’à sens unique, que les accords doivent refléter ces relations mathématiques. Nous montrons qu’il existe de nombreux autres types d’harmonie et qu’il y a de bonnes raisons pour lesquelles d’autres cultures les ont développées”, conclut Peter Harrison.

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